Statistické modely šíření či ústupu epidemie jsou složité, ale maximálně to zjednoduším s tím, že výsledné číslo se může lišit o nějaké desetinky procenta.

 

Máme nějaké nakažlivé lidi. Ti infikují lidi dosud nenakažené, o kterých předpokládáme, že je jich mnohem více, než těch infekčních - nemocných.

 

Počet nově nakažených je úměrný počtu nakazitelů. Tedy přírůstek hodnoty je úměrný hodnotě. Což je typická exponenciální závislost.

 

Veškeré šíření či zmenšování počtu nemocných tedy závisí na jediném čísle, a sice kolik průměrně nakazí průměrný infekční člověk dalších lidí. Nazvěme si toto číslo p - prskatelnost. Prskatelnost závisí na chytlavosti viru a na chování lidí, přijatých organizačních opatřeních, karanténách, ... A závisí na nich víceméně lineárně (prskatelnost se zvyšuje chytlavostí a snižuje úměrně snižování příležitosti poprskat).

 

Následné zjednodušení modelu spočívá v tom, že poprskatelnost p rozdělíme na denní poprskatelnost dp, která je celková poprskatelnost vydělená dobou infekčnosti (30 dní). Po té době přestanou být lidé nemocní (ať již z jakéhokoli důvodu).

 

Pokud tedy máme dne d  N infekčních, následující den d+1 bude druhého dne nakažených a nemocných N(d+1)=N(d)+N(d)*dp-N(d-30). A nyní si to můžeme hodit už do excelu, pro počáteční počet 100.

 

Na obrázku průběh počtu nakažených pro dvě různé poprskatelnosti 3.5 a 3.75. Je to dramatický rozdíl. Pro 4.5 to už zastavit nejde.

 

 

A nyní, proč to vlastně píšu: Mnoho (myslím, že drtivá většina) lidí se domnívá, že aby se zastavila epidemie, nesměli by infekční lidé dál nikoho infikovat, tedy poprskatelnost by musela být nulová či (ti poučenější myslí, že stačí jen p<1). 

A že je to celé blbost, protože když se nenakazím na fotbale, prskne to na mě někdo v metru nebo v sámošce.

 

Jenže takhle to nefunguje. Malá změna poprskatelnosti má dramatický dopad na průběh a proto mají opatření smysl, i když se na exponenciálním začátku (do 20. dne od první stovky nemocných), který máme nyní před sebou, prakticky neprojeví.

 

Z tohoto hlediska je třeba pohlížet na současná opatření. Mým laickým odhadem by takový dopad mít mohla. Jestli je zákaz akcí nad N účastníků potřeba pro 5000, 100 nebo třicet, to z tohoto jednoduchého modelu nijak neplyne, ale chovám naději, že to číslo (víceméně politické rozhodnutí) poradili politikům nějací opravdoví statistici a epidemiologové, kteří se tím na rozdíl ode mě živí.

 

Pevné zdraví a pevné nervy přeje

                                                                                    JiKu

 

PS: To vysvětluje i to, že všechny státy mají shodný NÁSTUP epidemie nezávisle na přijatých opatřeních. A NEŘÍKÁ TO NIC O TOM,  zda mají opatření smysl. Opatření se projeví až při saturaci a výšce, kde to začne klesat. Tohle má za sebou dnes jedině Čína.

 

PPS: Slovo "následné"  v textu bylo v textu neoprávněně a bylo škrtnuto na základě oprávněných připomínek signálnice @Hrabosh v diskusi. Děkuji za ně a omluvám se všem, které slovo "následné" zmátlo.